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高中人教A版数学必修4:第5课时 同角三角函数的基本关系(1) Word版含解析.doc [共3页] sin 三角函数关系 数学 文档共3页 文件大小570.00 KB

第5课时同角三角函数的基本关系(1)课时目标1.理解并掌握同角三角函数的基本关系式.2.能够利用同角三角函数的基本关系进行简单的化简、求值与恒等证明.识记强化1.同角三角函数的基本关系式包括:①平方关系:sin2α+cos2α=1②商数关系:tanα=.2.商数关系tanα=成立的角α的范围是α≠kπ+(k∈Z).3.sin2α+cos2α=1的变形有sin2α=1-cos2α,cos2α=1-sin2α,1=sin2α+cos2α等.tanα=的变形有sinα=tanα·cosα,cosα=等.课时作业一、选择题1.已知sinα=,且α是第二象限角,那么tanα的值是()A.-B.-C.D.

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第5课时同角三角函数的基本关系(1)课时目标1.理解并掌握同角三角函数的基本关系式.2.能够利用同角三角函数的基本关系进行简单的化简、求值与恒等证明.识记强化1.同角三角函数的基本关系式包括:①平方关系:sin2α+cos2α=1②商数关系:tanα=.2.商数关系tanα=成立的角α的范围是α≠kπ+(k∈Z).3.sin2α+cos2α=1的变形有sin2α=1-cos2α,cos2α=1-sin2α,1=sin2α+cos2α等.tanα=的变形有sinα=tanα·cosα,cosα=等.课时作业一、选择题1.已知sinα=,且α是第二象限角,那么tanα的值是()A.-B.-C.D.答案:A解析:cosα=-=-,所以tanα==-.2.化简结果为()A.cosB.-cosC.±cosD.-cos答案:B3.已知sinθ+cosθ=1,则sinθ-cosθ的值为()A.1B.-1C.±1D.0答案:C解析:将sinθ+cosθ=1两边平方得sinθcosθ=0.即或,故sinθ-cosθ=±1.4.已知α、β均为锐角,2tanα+3sinβ=7,tanα-6sinβ=1,则sinα的值是()A.B.C.D.答案:C解析:由解得tanα=3.∴=3,又sin2α+cos2α=1,且α为锐角,∴sinα=.故选C.5.如果sinα|sinα|+cosα|cosα|=-1,那么角α是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角答案:C解析:∵-sin2α+(-cos2α)=-1,∴只有|sinα|=-sinα,|cosα|=-cosα时,sinα|sinα|+cosα|cosα|=-1才能成立.sinα、cosα同时小于零,所以α是第三象限角.6.若角α的终边落在直线x+y=0上,则+的值为()A.-2B.2C.-2或2D.0答案:D解析:∵角α的终边在x+y=0上,∴当α在第二象限时,sinα=-cosα=;当α在第四象限时,sinα=-cosα=-,∴原式=+=0.二、填空题7.若=,则tanα=________.答案:-3解析:==,∴tanα=-3.8.化简:=________.答案:cos20°-sin20°解析:原式===|cos20°-sin20°|=cos20°-sin20°.9.如果tanα=,π<α<π,则sinαcosα=_