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2015年高中数学 3.2.2函数模型的应用举例(2)教案 新人教版必修1.doc [共4页] 数学 文档共4页 文件大小153.00 KB

3.2.2(2)函数模型的应用实例(教学设计)教学目标:知识与技能:能够找出简单实际问题中的函数关系式,初步体会应用一次函数、二次函数模型解决实际问题.过程与方法:感受运用函数概念建立模型的过程和方法,体会一次函数、二次函数模型在数学和其他学科中的重要性.情感、态度、价值观:体会运用函数思想和处理现实生活和社会中的简单问题的实用价值.教学重点难点:重点运用一次函数、二次函数模型的处理实际问题.难点运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的简单问题.一、新课引入:2003年5月8日,西安交通大学医学院紧急启动"建立非典流行趋势预测与控制策略数学模型"研究项目.67岁的马知恩教授率领一批专家昼夜攻关

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3.2.2(2)函数模型的应用实例(教学设计)教学目标:知识与技能:能够找出简单实际问题中的函数关系式,初步体会应用一次函数、二次函数模型解决实际问题.过程与方法:感受运用函数概念建立模型的过程和方法,体会一次函数、二次函数模型在数学和其他学科中的重要性.情感、态度、价值观:体会运用函数思想和处理现实生活和社会中的简单问题的实用价值.教学重点难点:重点运用一次函数、二次函数模型的处理实际问题.难点运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的简单问题.一、新课引入:2003年5月8日,西安交通大学医学院紧急启动"建立非典流行趋势预测与控制策略数学模型"研究项目.67岁的马知恩教授率领一批专家昼夜攻关,于5月19日初步完成了第一批成果,并制成了可供决策部门参考的应用软件.这一数学模型利用实际数据拟合参数,并对全国和北京、山西等地的疫情进行了计算仿真.结果指出,将患者及时隔离对于抗击非典至关重要.分析报告说,就全国而论,若非典病人延迟隔离1天,就医人数将增加1000人左右,推迟两天约增加2100人左右;若外界输入1000人中包含一个病人和一个潜伏病人,将增加患病人数100人左右;若4月21日以后,政府未采取隔离措施,则高峰期病人人数将达60万人.这项研究在充分考虑传染病的一般流行机制、非典的特殊性、我国政府所采取的一系列强有力措施的基础上,根据疾病控制中心每日发布的数据,利用统计学的方法和流行病传播机理建立了非典流行趋势预测动力学模型和优化控制模型,并对非典未来的流行趋势做了分析预测.二、师生互动,新课讲解:例1:(课本第104页例5)某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元,每桶水的进价是5元,销售单价与日均销售量的关系如下表所示,销售单价/元6789101112日均销售量/桶480440400360320280240请根据以上数据作出分析,这个经营部怎样定价才能获得最大利润?解:(课本P104)课本第104页表3-9中数据的变化是有特定规律的,教学时应注意引导学生分析问题所提供的数据特点,由数据特点抽象出函数模型.同时,应注意变量的变化范围,并以此检验结果的合理性.例2:(课本第105页例6)某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表:(身高:cm;体重:kg)身高60708090100110体重6.137.909.9912.1515.0217.50身高1